下面是課河某初中數(shù)學(xué)小組探究用不同方法計(jì)算三角形面積的片段，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成任務(wù)．
試題：在三角形ABC中，BC=4，AC=7.5，AB=8.5，求這個(gè)三角形的面積． 嘉嘉：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x,則分別在Rt△ACD和Rt△BCD中利用勾股定理，最后解關(guān)于x的方程，最后再求面積． 琪琪：教材中提到了海倫一秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,記 p = a + b + c 2 S = p （ p - a ） （ p - b ） （ p - c ） |
（1）按照嘉嘉的思路，我們還有
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種作輔助線求解的方法；（2）請(qǐng)根據(jù)嘉嘉或者琪琪的思路求出三角形ABC面積；（用一種方法即可）
（3）△ABC的兩條角平分線AD，BE交于點(diǎn)O，求點(diǎn)O到邊AB的距離．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：1難度：0.2
相似題
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1．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點(diǎn)M在AD上，且AM=2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PM，作點(diǎn)A關(guān)于直線PM的對(duì)稱點(diǎn)A′．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A′在△ABC內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍；
（3）連結(jié)CP．當(dāng)CP⊥AB時(shí)，求△BCP的面積；
（4）當(dāng)MA′∥AB時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：112引用：2難度：0.1 -
2．已知，點(diǎn)P為等邊三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC=120°．
（1）如圖（1），∠ABP=90°，求證：BP=CP；
（2）如圖（2），點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，且∠APB=90°，求證：BP=2CP；
（3）如圖（3），點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，M為BC上一點(diǎn)，連接PM，若∠BPM+∠APC=180°，求證：BM=CM．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：242引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．△COD為等邊三角形，連接OD、AD．
（1）求證：△BCO≌△ACD；
（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？
發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：57引用：2難度：0.4