將一個(gè)式子或一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和，這種方法稱之為配方法．這種方法常常被用到式子的恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一．
例如，求代數(shù)式x2+2x+3的最小值．
解：原式=x2+2x+1+2=（x+1）2+2．
∵（x+1）2≥0，
∴（x+1）2+2≥2．
∴當(dāng)x=-1時(shí)，x2+2x+3的最小值是2．
（1）在橫線上添加一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，使代數(shù)式x2+10x+2525成為完全平方式；
（2）請(qǐng)仿照上面的方法求代數(shù)式x2+6x-1的最小值；
（3）已知△ABC的三邊a,b,c滿足a2-6b=-14，b2-8c=-23，c2-4a=8．求△ABC的周長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：355引用：3難度：0.7
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