關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m2=0．
（1）證明：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)這個方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且|x1|=|x2|-2，求m的值及方程的根．
【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：613引用：3難度：0.7
相似題
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1．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的有（ ?。﹤€．
①方程x2-x-2=0是倍根方程；
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，則4m2+5mn+n2=0；
③若p、q滿足pq=2，則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，則必有2b2=9ac.發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：2399引用：11難度：0.4 -
2．一元二次方程3x2-x-1=0和3x2-x+1=0的所有實數(shù)根的和等于．
發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：160引用：5難度：0.8 -
3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有兩實根x1和x2．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)x1和x2是一個直角三角形的兩直角邊且這個直角三角形的斜邊長為，求k的值．5發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：31引用：1難度：0.5