閱讀下列材料：
小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)遇到了這樣一個(gè)問題：解方程組
2
x
+
3
y
4
+
2
x
-
3
y
3
=
7
2
x
+
3
y
3
+
2
x
-
3
y
2
=
8
．小明發(fā)現(xiàn)，如果用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，容易出錯(cuò)．如果把方程組中的（2x+3y）看成一個(gè)整體，把（2x-3y）看成一個(gè)整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：令m=2x+3y,n=2x-3y.原方程組化為
m
4
+
n
2
=
7
m
3
+
n
2
=
8
，解得
m
=
60
n
=
-
24
，把
m
=
60
n
=
-
24
代入m=2x+3y,n=2x-3y,得
2
x
+
3
y
=
60
2
x
-
3
y
=
-
24
，解得
x
=
9
y
=
14
，∴原方程組的解為
x
=
9
y
=
14
．
（1）學(xué)以致用．
運(yùn)用上述方法解下列方程組：
2
（
x
+
1
）
+
3
（
y
-
2
）
=
1
（
x
+
1
）
-
2
（
y
-
2
）
=
4
．
（2）拓展提升．
已知關(guān)于x,y的方程組
a
1
x
-
b
1
y
=
c
1
a
2
x
-
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
3
y
=
4
，請(qǐng)直接寫出關(guān)于m、n的方程組
a
1
（
m
+
2
）
-
b
1
n
=
c
1
a
2
（
m
+
2
）
-
b
2
n
=
c
2
的解是
m
=
1
n
=
4
m
=
1
n
=
4
．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：287引用：1難度：0.6

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