1．如俯視圖a所示，為改進(jìn)后的回旋加速器的原理圖，圖中粗黑線段為兩個(gè)正對的極板，其間存在勻強(qiáng)電場，兩極板間電勢差為U。兩個(gè)極板的板面中部各有一寬度為d的狹縫（沿OP方向的狹長區(qū)域），帶電粒子可通過狹縫穿越極板（見圖b）；兩細(xì)虛線間（除開兩極板之間的區(qū)域）既無電場也無磁場；其它部分存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面。在離子源S中產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的離子，由靜止開始被電場加速，經(jīng)狹縫中的O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，O點(diǎn)到極板右端的距離為D，到出射孔P的距離為bD（常數(shù)b為大于2的自然數(shù)）。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在零到最大值之間可調(diào)，離子從離子源上方的O點(diǎn)射入磁場區(qū)域，最終只能從出射孔P射出。假設(shè)如果離子打到器壁或離子源外壁則即被吸收，且忽略極板的邊緣效應(yīng)和相對論效應(yīng)。求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，并求出可能的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度，b=28，則出射離子的能量最大值；
（3）在（2）的條件下，離子從靜止出發(fā)到從P射出歷經(jīng)的時(shí)間。

2．小明受到回旋加速器的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的“回旋加速裝置”。兩相距為d的平行金屬柵極板M、N，板M位于x軸上，板N在它的正下方。兩板間加上如圖2所示的幅值為U₀的交變電壓，周期。板M上方和板N的下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的勻強(qiáng)磁場，粒子探測器位于y軸處，僅能探測到垂直射入的帶電粒子。有一沿x軸可以移動(dòng)、粒子出射初動(dòng)能可調(diào)節(jié)的粒子發(fā)射源，沿y軸正方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子。t=0時(shí)刻，發(fā)射源在（x,0）位置發(fā)射一帶電粒子。忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不計(jì)。
（1）若粒子只經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)并在y=y₀處被探測到，求發(fā)射源的位置和粒子的初動(dòng)能；
（2）若粒子兩次進(jìn)出電場區(qū)域后被探測到，試分別討論當(dāng)粒子初動(dòng)能E_k0如為以下兩種情況時(shí)①E_k0＞2qU₀，②qU₀＜E_k0＜2qU₀，粒子發(fā)射源的位置x與被探測到的位置y之間的關(guān)系，并畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖。（注意：E_k0不是已知量，結(jié)果用x、y、B、q、m、U₀來表示）

3．1930年，物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了世界上第一臺回旋加速器，因此獲得1939年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?；匦铀倨鞯幕窘Y(jié)構(gòu)如圖所示，兩個(gè)正對著的D型金屬盒處在垂直底面的勻強(qiáng)磁場中，兩個(gè)D型盒之間的狹縫連接高壓交流電源，整個(gè)裝置處在真空環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)對帶電粒子的加速，且加速過程中忽略相對論效應(yīng)和重力的影響。下列說法正確的是（　?。?br />