已知△ABC中，AB=AC，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，其中∠CAD=90°，點D與點B位于直線AC異側(cè)，BD與AC交于點F．
（1）如圖1，求∠DBC的度數(shù)．
（2）依題意補全圖2，并過點C作AB的平行線，交AD的延長線于點E．寫出AE、AF和CE的數(shù)量關(guān)系并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）45°；（2）AE+AF=EC．理由見解析．
【解答】
【點評】
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