在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BCA=∠CDA=30°，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為PD，PC的中點，PA=2AB．
（1）求證：平面PAC⊥平面AEF；
（2）求二面角E-AC-B的余弦值．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：178引用：2難度：0.6

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1．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，E為棱AD上一點，PE⊥底面ABCD．
（1）證明：AB⊥PD．
（2）若AE=2，AB=DE=PE=3，求二面角B-PC-D的大小．
發(fā)布：2024/11/1 19:30:1組卷：196引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，
AF
=
AB
=
BC
=
FE
=
1
2
AD
．
（1）求異面直線BF與DE所成角的大??；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：197引用：2難度：0.6
解析
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．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.9
解析

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在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BCA=∠CDA=30°，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為PD，PC的中點，PA=2AB．（1）求證：平面PAC⊥平面AEF；（2）求二面角E-AC-B的余弦值．