已知AB⊥AC，CD⊥AC．

（1）如圖1，求證：∠E=∠B+∠D；
（2）如圖2，∠B，∠E，∠D之間滿足什么關(guān)系？并說明理由．
（3）如圖3，∠B，∠E，∠F，∠G，∠D之間滿足什么關(guān)系？請直接寫出結(jié)論．

【答案】（1）見解析；
（2）∠E=∠D-∠B，理由見解析；
（3）∠E+∠G=∠B+∠D+∠F．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：45引用：2難度：0.4

相似題

1．請根據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．
已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1+∠2=180°．
求證：DG∥BC．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（
），
∴∠BDC=∠EFC=90°（
）．
∴
∥
（
）．
∴∠2+
=180°（
）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=
（
）．
∴DG∥BC（
）．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：133引用：4難度：0.8
解析
2．如圖，∠AEM+∠CDN=180°，EC平分∠AEF．若∠EFC=62°，求∠C的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：283引用：3難度：0.6
解析
3．如圖1，潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動的裝置．其構(gòu)造與普通地上望遠鏡相同，唯另加兩個反射鏡使物光經(jīng)兩次反射而折向眼中，潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內(nèi)用以觀察敵情．光線經(jīng)過鏡子反射時，抽象出的數(shù)學圖形如圖2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，請問進入潛望鏡光線EA和出潛望鏡光線DF是否平行？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7
解析

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2．如圖，∠AEM+∠CDN=180°，EC平分∠AEF．若∠EFC=62°，求∠C的度數(shù)．