已知正方形ABCD，AB=2，點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AE，線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，F(xiàn)H垂直于線段BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接CF．
（1）求證：△ABE≌△EFH．
（2）求∠FCH的度數(shù)．
（3）連接AF、DF，請(qǐng)直接寫出AF+DF的最小值．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）∠FCH=45°；
（3）．
（2）∠FCH=45°；
（3）
2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：46引用：1難度：0.5
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1．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1099引用：19難度：0.7 -
2．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：2475引用：59難度：0.5 -
3．如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（ ）發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：5913引用：58難度：0.5