試卷征集
加入會員
操作視頻

在平面直角坐標系xoy中，過定點C（p,0）作直線m與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點．
（I）設N（-p,0），求
NA
?
NB
的最小值；
（II）是否存在垂直于x軸的直線l,使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

【答案】（Ⅰ）2p2．
（Ⅱ）存在，x=
1
2
p
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：46難度：0.5
相似題

  • 1．點P在以F1，F2為焦點的雙曲線
    E
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標原點．
    （Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
    （Ⅱ）過點P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點，且
    O
    P
    1
    ?
    O
    P
    2
    =
    -
    27
    4
    ，
    2
    P
    P
    1
    +
    P
    P
    2
    =
    0
    ，求雙曲線E的方程；
    （Ⅲ）若過點Q（m,0）（m為非零常數）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且
    MQ
    =
    λ
    QN
    （λ為非零常數），問在x軸上是否存在定點G，使
    F
    1
    F
    2
    ⊥
    （
    GM
    -
    λ
    GN
    ）
    ？若存在，求出所有這種定點G的坐標；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：72引用：5難度：0.7

  • 2．已知兩個定點坐標分別是F1（-3，0），F2（3，0），曲線C上一點任意一點到兩定點的距離之差的絕對值等于2
    5
    ．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．

    發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：104引用：1難度：0.9

  • 3．若過點（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則這樣的直線有（　　）條．

    發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：26難度：0.7