如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BFA；
（2）連接CF，若AB=20，BC=10，DE=5，求CF的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）CF的長(zhǎng)是2

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：1137引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是⊙O的切線(xiàn)，AC是⊙O的直徑，BC與⊙O交于D，弧CD上一點(diǎn)E，使得點(diǎn)D成為弧AE的中點(diǎn)，連接AE與BC交于F．
（1）比較AB與AF的長(zhǎng)度．并說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)AB=6，BC=10時(shí)，求CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：349引用：1難度：0.3
解析
2．如圖，矩形ABCD中AB=3，AD=4，點(diǎn)E在邊AD上，AE：ED=1：3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)到B停止，過(guò)點(diǎn)E作EF垂直P(pán)E交射線(xiàn)BC于點(diǎn)F，如果M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)，那么P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng)為（　　）
A．5 B．5.5 C．4 D．4.5
發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：305引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上一點(diǎn)，EF⊥AE，將△ECF沿EF翻折得△EC′F，連接AC'，當(dāng)△AEC'是以AE為腰的等腰三角形時(shí)，那么BE=
．
發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1504引用：6難度：0.5
解析

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如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE∽△BFA；（2）連接CF，若AB=20，BC=10，DE=5，求CF的長(zhǎng)．