當前位置： 2022-2023學年廣西三新聯(lián)盟高一（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（11月份）> 試題詳情

隨著城市城鎮(zhèn)化不斷推進，城市居民人口持續(xù)增加．根據(jù)第七次全國人口普查數(shù)據(jù)，預計2022年末南寧市人口總量將突破900萬大關(guān)，這使得南寧市交通擁堵問題日益嚴重．為測試一路段在晚高峰時段的車輛通行能力，某課外興趣小組研究了該路段內(nèi)的車流速度v（單位：千米/小時）和車流密度x（單位：輛/千米）所滿足的關(guān)系式：
v
=
60
，
0
＜
x
≤
40
90
-
k
160
-
x
，
40
＜
x
≤
120
（
k
∈
R
）
．研究表明：當該路段內(nèi)的車流密度達到120輛/千米時造成堵塞，此時車流速度是0千米/小時
（1）若車流速度v不小于40千米/小時，求車流密度x的取值范圍；
（2）若該路段內(nèi)的車流量y（單位時間內(nèi)通過該路段的車輛數(shù)，單位：輛/小時）滿足y=x?v,求該路段內(nèi)車流量的最大值，并指出當車流量最大時的車流密度．

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：36引用：3難度：0.5

相似題

1．在研究急剎車的停車距離問題時，通常假定停車距離等于反應距離（d₁，單位：m）與制動距離（d₂，單位：m）之和．如圖為某實驗所測得的數(shù)據(jù)，其中“KPH”表示剎車時汽車的初速度v（單位：km/h）．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可以推測，下面四組函數(shù)中最適合描述d₁，d₂與v的函數(shù)關(guān)系的是（　?。?br />
A．d₁=αv,
d
2
=
β
v
B．d₁=αv,
d
2
=
β
v
2
C．
d
1
=
α
v
，d₂=βv D．
d
1
=
α
v
，
d
2
=
β
v
2
發(fā)布：2024/11/7 1:0:2組卷：44引用：4難度：0.6
解析
2．當前環(huán)境問題已成為世界關(guān)注的焦點，2009年哥本哈根世界氣候大會召開后，為減少汽車尾氣對城市的污染，某市決定對出租車實行使用液化氣代替汽油的改裝工程，原因是液化氣燃燒后幾乎不產(chǎn)生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害氣體，達到減排效果．請根據(jù)以下數(shù)據(jù)：①當前汽油價格為3.8元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升汽油能跑11.4千米；②當前液化氣價格為4元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升液化氣能跑16千米；③假設出租車每天能跑240千米．
（Ⅰ）從經(jīng)濟角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經(jīng)濟（即省錢）；
（Ⅱ）假設出租車改裝成液化氣設備需花費5000元，請問多長時間省出的錢等于改裝設備花費的錢．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：2引用：2難度：0.3
解析
3．如圖所示，有一條“L”形河道，其中上方河道寬
2
m
，右側(cè)河道寬
6
m
，河道均足夠長．現(xiàn)過點D修建一條長為lm的棧道AB，開辟出直角三角形區(qū)域（圖中△OAB）養(yǎng)殖觀賞魚，且∠OAB=θ．點H在線段AB上，且OH⊥AB．線段OH將養(yǎng)殖區(qū)域分為兩部分，其中OH上方養(yǎng)殖金魚，OH下方養(yǎng)殖錦鯉．
（1）當養(yǎng)殖觀賞魚的面積最小時，求l的長度；
（2）若游客可以在河岸OA與棧道AH上投喂金魚，在棧道HB上投喂錦鯉，且希望投喂錦鯉的道路長度與投喂金魚的道路長度之比不小于
2
-
1
，求θ的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/4 22:30:2組卷：102引用：4難度：0.4
解析

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A．d₁=αv, d 2 = β v	B．d₁=αv, d 2 = β v 2
C． d 1 = α v ，d₂=βv	D． d 1 = α v ， d 2 = β v 2