隨著城市城鎮(zhèn)化不斷推進(jìn)，城市居民人口持續(xù)增加．根據(jù)第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)，預(yù)計(jì)2022年末南寧市人口總量將突破900萬(wàn)大關(guān)，這使得南寧市交通擁堵問(wèn)題日益嚴(yán)重．為測(cè)試一路段在晚高峰時(shí)段的車(chē)輛通行能力，某課外興趣小組研究了該路段內(nèi)的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）和車(chē)流密度x（單位：輛/千米）所滿足的關(guān)系式：v=60，0＜x≤40 90-k160-x，40＜x≤120
（k∈R）．研究表明：當(dāng)該路段內(nèi)的車(chē)流密度達(dá)到120輛/千米時(shí)造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度是0千米/小時(shí)
（1）若車(chē)流速度v不小于40千米/小時(shí)，求車(chē)流密度x的取值范圍；
（2）若該路段內(nèi)的車(chē)流量y（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)該路段的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）滿足y=x?v,求該路段內(nèi)車(chē)流量的最大值，并指出當(dāng)車(chē)流量最大時(shí)的車(chē)流密度．
v
=
60 ， 0 ＜ x ≤ 40 |
90 - k 160 - x ， 40 ＜ x ≤ 120 |
（
k
∈
R
）
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：36引用：3難度：0.5
相似題
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過(guò)程中，其含量P（單位：貝克）與時(shí)間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時(shí)該放射性同位素的含量．已知t=15時(shí)，該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時(shí)，衰變所需時(shí)間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：146引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)正逐漸成為福清人喜愛(ài)的交通工具．據(jù)預(yù)測(cè)，福清某新能源汽車(chē)4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月，顧客對(duì)比亞迪汽車(chē)的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會(huì)近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車(chē)第x月的進(jìn)貨單價(jià)W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個(gè)月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車(chē)每輛的售價(jià)為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個(gè)汽車(chē)4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤(rùn)f（x）最大，最大月利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤(rùn)P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤(rùn)）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的單位利潤(rùn)最大？最大單位利潤(rùn)是多少元？（單位利潤(rùn)=利潤(rùn)÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：232引用：11難度：0.5