南充市被譽(yù)為中國綢都，本地某電商銷售真絲襯衣和真絲圍巾兩種產(chǎn)品，它們的進(jìn)價和售價如下表．用15000元可購進(jìn)真絲襯衣50件和真絲圍巾25件．（利潤=售價-進(jìn)價）
| 種類 | 真絲襯衣 | 真絲圍巾 |
| 進(jìn)價（元/件） | a | 80 |
| 售價（元/件） | 300 | 100 |
（2）若該電商計劃購進(jìn)真絲襯衣和真絲圍巾兩種商品共300件，據(jù)市場銷售分析，真絲圍巾進(jìn)貨件數(shù)不低于真絲襯衣件數(shù)的2倍．如何進(jìn)貨才能使本次銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）按（2）中最大利潤方案進(jìn)貨與銷售，在實際銷售過程中，當(dāng)真絲圍巾銷量達(dá)到一半時，為促銷并保證銷售利潤不低于原來最大利潤的90%，襯衣售價不變，余下圍巾降價銷售，每件最多降價多少元？
【答案】（1）a=260；
（2）當(dāng)購進(jìn)真絲襯衣100件，真絲圍巾200件時，才能使本次銷售獲得的利潤最大，最大利潤是8000元；
（3）8元．
（2）當(dāng)購進(jìn)真絲襯衣100件，真絲圍巾200件時，才能使本次銷售獲得的利潤最大，最大利潤是8000元；
（3）8元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1602引用：5難度：0.6
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示是數(shù)為，點(diǎn)C表示是數(shù)為．
（2）動點(diǎn)P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時點(diǎn)A以每分鐘4個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運(yùn)動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：110引用：1難度：0.9 -
3．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費(fèi)為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費(fèi)為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費(fèi)1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6
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