如圖，點O為原點，A，B為數軸上兩點，AB=24，且OA：OB=3：1．
（1）點A，B分別表示的數是 -18，6-18，6；
（2）點A，B同時分別以每秒6個單位長度和每秒3個單位長度的速度相向而行，則幾秒后點A，B相距3個單位長度？
（3）若點A，B以（2）中的速度向左運動，同時點P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，試求出常數m的值，使得2BP+5OA-mOP為定值，并求出這個定值的大?。?/h1>
【答案】-18，6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 23:0:5組卷：147難度：0.6
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1．如圖，A，B，C是數軸上三點，點B表示的數為4，AB=8，BC=2，
（1）在數軸上，點A表示是數為，點C表示是數為．
（2）動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設點P的運動時間為t（t＞0）．
①在數軸上，點P表示的數為，點Q表示是數為；（用含t的代數式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．數軸上兩點A、B對應的數分別為-1，4，點P為數軸上一動點，其對應的數為x
（1）如點P到點A，點B的距離相等，求點P在數軸上對應的數？
（2）數軸上是否存在點P，使P到點A，點B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時點A以每分鐘4個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：110難度：0.9 -
3．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應交的水費為 元．（用含a的代數式表示）
（3）某飯店11月份交水費1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6