【定義新知】
在數(shù)軸上,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)x1和x2,可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d(M,N),即d(M,N)=|x1-x2|.
【初步應(yīng)用】
(1)在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)-1、2、x,解答下列問(wèn)題:
①d(A,B)=33;
②若d(A,C)=2,則x的值為 1或-31或-3;
③若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B),且x為整數(shù),則x的取值有 44個(gè).
【綜合應(yīng)用】
(2)在數(shù)軸上,點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)-2、4、6.動(dòng)點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)D開(kāi)始運(yùn)動(dòng),到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回,再回到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在此過(guò)程中,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度始終保持每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示d(E,P).
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】3;1或-3;4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/9 8:0:9組卷:92引用:1難度:0.6
相似題
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1.如圖,等邊△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,且BD<CD,點(diǎn)E在邊AB上,且AE=BD,連接AD,CE交于點(diǎn)F.
(1)求∠DFC的度數(shù);
(2)在線段FC上截取FG=FA,連接BG交AD于點(diǎn)H,根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形,用等式表示線段BH與GH之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)若等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2,直接寫(xiě)出線段BH的最小值.發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:225引用:4難度:0.9 -
2.如圖1所示,在射線AE上,AB=10cm,點(diǎn)C是射線BQ上的一點(diǎn),tan∠QBE=3,連結(jié)AC,將線段AC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD,連接AD.
(1)求點(diǎn)A到直線BQ的距離;
(2)若CD與射線BE交于點(diǎn)M,當(dāng)△ACM的外心在線段AB上時(shí),BC長(zhǎng)的取值范圍是 ;
(3)當(dāng)點(diǎn)D在射線AE下方時(shí),以CD為斜邊在CD的右側(cè)作Rt△CDF,點(diǎn)F落在射線BE上,如圖2,若CF⊥BC,求BC的長(zhǎng),并直接寫(xiě)出sin∠ACB的值;
(4)當(dāng)點(diǎn)D到射線AE距離為1cm時(shí),直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/10 6:30:2組卷:57引用:3難度:0.3 -
3.如圖1,P,Q分別是邊長(zhǎng)為6cm的等邊△ABC的邊AB,BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s,直線AQ,CP交于點(diǎn)M.
(1)求∠CMQ的度數(shù).
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是直角三角形?
(3)如圖2,若點(diǎn)P,Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB,BC上運(yùn)動(dòng),求∠CMQ的度數(shù).發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:95引用:5難度:0.2