知識(shí)生成：我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如：由圖①可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
直接應(yīng)用：（1）若xy=5，x+y=7，直接寫出x2+y2的值為 3939；
類比應(yīng)用：（2）填空：①若x（4-x）=2，則x2+（x-4）2= 1212；
②若（x-3）（x-5）=2，則（x-3）2+（x-5）2= 88；
知識(shí)遷移：（3）如圖②，一農(nóng)家樂準(zhǔn)備在原有長方形用地（即長方形ABCD）上進(jìn)行裝修和擴(kuò)建，先用長為120m的裝飾性籬笆圍起該長方形用地，再以AD，CD為邊分別向外擴(kuò)建正方形ADGH、正方形DCEF的空地，并在這兩塊正方形空地上建造功能性花園，該功能性花園面積和為2000m2，求原有長方形用地ABCD的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】39；12；8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：155引用：3難度：0.7
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1．觀察圖，寫出此圖可以驗(yàn)證的一個(gè)等式 ．（寫出一個(gè)即可）發(fā)布：2025/6/14 4:0:2組卷：342引用：2難度：0.6 -
2．如圖，用三個(gè)同（1）圖的長方形和兩個(gè)同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積S1與（2）圖中長方形的面積S2的比是 ．
發(fā)布：2025/6/13 8:0:2組卷：1720引用：13難度：0.4 -
3．探究題
圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請你用兩種不同的代數(shù)式表示圖2中陰影部分面積：
①；②．
（2）觀察圖2，寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，4mn之間的等量關(guān)系：．
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：
若|a+b-8|+（ab-7）2=0，求（a-b）2的值．發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：304引用：6難度：0.7