在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，如果∠BAC=90°，則∠BCE=9090°．
（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．
②當點D在直線BC上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關系？請你在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結論．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質．
【答案】90
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1776引用：21難度：0.1
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1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5