如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的頂點A（-6，8），點C在x軸正半軸上，對角線AC交y軸于點M，邊AB交y軸于點H．動點P從點A出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿折線A-B-C向終點C運動．
（1）求點B的坐標．
（2）求對角線AC所在直線的解析式．
（3）設動點P的運動時間為t秒，連接PM、BM，△PBM的面積為S，請用含t的式子表示S；
（4）當t=8時，直線AC上是否存在點N，使S△NBM=S△PBM．若存在，請求出N點的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（4，8），（2）y=-x+5，（3）
，（4）存在點N，N（3，）或（-3，）．
1
2
S
=
15 - 3 t （ 0 ≤ t ＜ 5 ） |
5 t - 25 （ 5 ＜ t ≤ 10 ） |
7
2
13
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：92引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，直線y=
x+23與x軸交于點B，與y軸交于點A，點C為x軸正半軸上一點，連接AC，△ABC的面積為53．3
（1）求直線AC的解析式；
（2）過點C作AB的平行線與過點A作x軸的平行線交于點D，點E為線段AD上一點，連接BE，交y軸于點F，將△ABE沿BE翻折得到△BEG，連接FG，設點E的橫坐標為m,四邊形AFGE的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，延長BG交線段CD于點Q，若DE=QG，求點E的坐標．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：183引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交坐標軸于點A （0，6）、B （8，0），點C為x軸正半軸上一點，連接AC，將△ABC沿AC所在的直線折疊，點B恰好與y軸上的點D重合．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求出點C的坐標；
（3）點P為直線AB上的點，請求出點P的坐標使S△COP=；94
（4）點Q為直線AB上一動點，連接DQ，線段DQ是否存在最小值？若存在，請求出DQ的最小值，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：1234引用：4難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，已知A（a,a2），B（b,b2）兩點，其中a＜b,P，A，B三點共線．
（1）若點A、B在直線y=5x-6上，求A，B的坐標；
（2）若點P的坐標為（-2，2），且PA=AB，求點A的坐標；
（3）求證：對于直線y=-2x-2上任意給定的一點P，總能找到點A，使PA=AB成立．發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：49引用：1難度：0.2