小敏和小華對一些四位數(shù)abcd（a、b、c、d均為不超過9的正整數(shù)）進行了觀察、猜想，請你幫助他們一起完成探究．
（1）這個四位數(shù)可用含a、b、c、d的代數(shù)式表示為 1000a+100b+10c+d1000a+100b+10c+d；
（2）小敏嘗試將一些四位數(shù)倒排后，再與原數(shù)相加，發(fā)現(xiàn)和都為11的倍數(shù)．
如：1234+4321=5555=505×11，4258+8524=12782=1162×11．
請仿照小敏的做法再舉一個具體例子 2345+5432=7777=707×112345+5432=7777=707×11．
你認(rèn)為上述結(jié)論對于一般的（abcd+dcba）也成立嗎？請說明理由；
（3）小華認(rèn)為如果一個四位數(shù)的四個數(shù)字之和是9的倍數(shù)，那么這個四位數(shù)也是9的倍數(shù)．
如：3231=359×9，4455=405×9，6948=772×9．
請仿照小華的做法再舉一個具體例子 8181=909×98181=909×9．
你認(rèn)為上述結(jié)論對于一般的abcd（a+b+c+d=9k,k是整數(shù)）也成立嗎？請說明理由．
abcd
abcd
+
dcba
abcd
【考點】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】1000a+100b+10c+d；2345+5432=7777=707×11；8181=909×9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：594引用：1難度：0.5