問題提出
（1）如圖①，已知∠AOB，以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N，分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點C，畫射線OC，連接CM，CN，MN，則圖①中與△OMC全等的是 △ONC△ONC；
問題探究
（2）如圖②，在△ABC中，AD平分∠BAC，過點D作DM⊥AB于點M，連接CD，BD，若AB+AC=2AM，
求證：∠ACD+∠ABD=180°；
問題解決
（3）如圖③，工人劉師傅有一塊三角形鐵板ABC，∠B=60°，他需要利用鐵板的邊角裁出一個四邊形BEFD，并要求∠EFD=120°，EF=DF．劉師傅先在紙稿上畫出了三角形鐵板的草圖，再用尺規(guī)作出∠BAC的平分線AD交BC于點D，作∠BCA的平分線CE交AB于點E，AD，CE交于點F，得到四邊形BEFD．請問，若按上述作法，裁得的四邊形BEFD是否符合要求？請證明你的結(jié)論．
1
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】△ONC
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：344引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，AB=10cm,AD=8cm,點P從點D出發(fā)，沿DA方向勻速運動，速度為2cm/s；同時，點Q從點B出發(fā)，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s.當(dāng)一個點停止運動，另一個點也停止運動．過點P作PE∥BD交AB于點E，連接PQ，交BD于點F．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥AB？
（2）連接EQ，設(shè)四邊形APQE的面積為y（cm2），求y與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)t為何值時，點E在線段PQ的垂直平分線上？
（4）若點F關(guān)于AB的對稱點為F′，是否存在某一時刻t,使得點P，E，F(xiàn)′三點共線？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：955引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的頂點B的坐標(biāo)為（4，3），D為OC的中點，E是AB上一動點，將四邊形OAED沿ED折疊，使點A落在F處，點O落在G處，當(dāng)線段DG的延長線恰好經(jīng)過BC的中點H時，點F的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：232引用：1難度：0.3 -
3．【問題提出】
（1）如圖①，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若S△ABC=3，則△ABD的面積為 ；
【問題探究】
（2）如圖②，已知BC=6，點A為BC上方的一個動點，且∠BAC=120°，點D為BA延長線上一點，且AD=AC，連接CD，求△BCD面積的最大值；
【問題解決】
（3）如圖③，四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場示意圖，AC、BD為兩條人行通道，根據(jù)規(guī)劃要求，人行通道AC的長為500米，∠DBC=30°，AD∥BC，為了容納更多的人，要求該休閑廣場的面積盡可能大，請問休閑廣場ABCD的面積是否存在最大值，如果存在，求出四邊形ABCD的最大面積，如果不存在，請說明理由．（結(jié)果保留根號）
發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：140引用：2難度：0.3
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