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問題提出
(1)如圖①,已知∠AOB,以點O為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交OA于點M,交OB于點N,分別以點M,N為圓心,大于
1
2
MN的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點C,畫射線OC,連接CM,CN,MN,則圖①中與△OMC全等的是
△ONC
△ONC
;
問題探究
(2)如圖②,在△ABC中,AD平分∠BAC,過點D作DM⊥AB于點M,連接CD,BD,若AB+AC=2AM,
求證:∠ACD+∠ABD=180°;
問題解決
(3)如圖③,工人劉師傅有一塊三角形鐵板ABC,∠B=60°,他需要利用鐵板的邊角裁出一個四邊形BEFD,并要求∠EFD=120°,EF=DF.劉師傅先在紙稿上畫出了三角形鐵板的草圖,再用尺規(guī)作出∠BAC的平分線AD交BC于點D,作∠BCA的平分線CE交AB于點E,AD,CE交于點F,得到四邊形BEFD.請問,若按上述作法,裁得的四邊形BEFD是否符合要求?請證明你的結(jié)論.

【考點】四邊形綜合題
【答案】△ONC
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:344引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,AB=10cm,AD=8cm,點P從點D出發(fā),沿DA方向勻速運動,速度為2cm/s;同時,點Q從點B出發(fā),沿BC方向勻速運動,速度為1cm/s.當(dāng)一個點停止運動,另一個點也停止運動.過點P作PE∥BD交AB于點E,連接PQ,交BD于點F.設(shè)運動時間為t(s)(0<t<4).解答下列問題:
    (1)當(dāng)t為何值時,PQ∥AB?
    (2)連接EQ,設(shè)四邊形APQE的面積為y(cm2),求y與t的函數(shù)關(guān)系式.
    (3)當(dāng)t為何值時,點E在線段PQ的垂直平分線上?
    (4)若點F關(guān)于AB的對稱點為F′,是否存在某一時刻t,使得點P,E,F(xiàn)′三點共線?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:955引用:5難度:0.3
  • 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的頂點B的坐標(biāo)為(4,3),D為OC的中點,E是AB上一動點,將四邊形OAED沿ED折疊,使點A落在F處,點O落在G處,當(dāng)線段DG的延長線恰好經(jīng)過BC的中點H時,點F的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/23 3:0:1組卷:232引用:1難度:0.3
  • 3.【問題提出】
    (1)如圖①,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,若S△ABC=3,則△ABD的面積為
    ;
    【問題探究】
    (2)如圖②,已知BC=6,點A為BC上方的一個動點,且∠BAC=120°,點D為BA延長線上一點,且AD=AC,連接CD,求△BCD面積的最大值;
    【問題解決】
    (3)如圖③,四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場示意圖,AC、BD為兩條人行通道,根據(jù)規(guī)劃要求,人行通道AC的長為500米,∠DBC=30°,AD∥BC,為了容納更多的人,要求該休閑廣場的面積盡可能大,請問休閑廣場ABCD的面積是否存在最大值,如果存在,求出四邊形ABCD的最大面積,如果不存在,請說明理由.(結(jié)果保留根號)

    發(fā)布:2025/5/23 3:0:1組卷:140引用:2難度:0.3
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