已知△ABC中，點D、E分別在邊AD、AC上，且DE∥BC，將△ADE繞點A逆時針旋轉．設旋轉角為α（0°＜α＜180°）．
①試說明△ADB∽△AEC；
②若∠BAC=90°，∠ACB=30°，當DE∥AC時，若點E恰好落在BC邊中點處，求
S
△
CEM
S
△
ABD
的值；
③若∠ABC=90°，AB=CB，當點E恰好落在AB邊上時，延長CE交BD于M，若BE=2AE，求
EM
BD
的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：234引用：2難度：0.2

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1．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：2，則下列結論中正確的是（　　）
A．
DE
BC
=
1
2
B．
△
ADE
的周長
△
ABC
的周長
=
1
2
C．
△
ADE
的面積
△
ABC
的面積
=
1
3
D．
△
ADE
的周長
△
ABC
的周長
=
1
3
發(fā)布：2024/11/1 8:1:0組卷：517引用：15難度：0.9
解析
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．
（1）求證：△CDE∽△CAB．
（2）若∠C=60°，求S_△CDE：S_△CAB的值．
發(fā)布：2024/11/1 3:30:1組卷：388引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，點D、E分別是線段AB、AC的中點，若S_△ADE=2，則四邊形BCED的面積是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
發(fā)布：2024/11/2 3:0:2組卷：257引用：2難度：0.5
解析

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1．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：2，則下列結論中正確的是（ ）