數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們可以借助函數(shù)的圖象求某些較為復(fù)雜不等式的解集．比如，求不等式x-1＞2x的解集，可以先構(gòu)造兩個函數(shù)y1=x-1和y2=2x，再在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象（如圖1所示），通過觀察所畫函數(shù)的圖象可知：它們交于A（-1，-2）、B（2，1）兩點，當(dāng)-1＜x＜0或x＞2時，y1＞y2，由此得到不等式x-1＞2x的解集為-1＜x＜0或x＞2．
根據(jù)上述說明，解答下列問題：
（1）要求不等式x2+3x＞x+3的解集，可先構(gòu)造出函數(shù)y1=x2+3x和函數(shù)y2=x+3x+3；
（2）圖2中已作出了函數(shù)y1=x2+3x的圖象，請在其中作出函數(shù)y2的圖象；
（3）觀察所作函數(shù)的圖象，求出不等式x2+3x＞x+3的解集．
2
x
2
x
2
x
【考點】二次函數(shù)與不等式（組）．
【答案】x+3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：459引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖．拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A（-1，p），B（3，q）兩點，則不等式ax2+mx+c＞n的解集為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：483引用：7難度：0.6 -
2．如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接寫出答案）發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1336引用：64難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y2=kx+b（k≠0）的圖象相交于點A（-2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y1＜y2成立的x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/24 16:30:1組卷：1357引用：49難度：0.7