數形結合是一種重要的數學思想方法，我們可以借助函數的圖象求某些較為復雜不等式的解集．比如，求不等式x-1＞
2
x
的解集，可以先構造兩個函數y₁=x-1和y₂=
2
x
，再在同一平面直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象（如圖1所示），通過觀察所畫函數的圖象可知：它們交于A（-1，-2）、B（2，1）兩點，當-1＜x＜0或x＞2時，y₁＞y₂，由此得到不等式x-1＞
2
x
的解集為-1＜x＜0或x＞2．

根據上述說明，解答下列問題：
（1）要求不等式x²+3x＞x+3的解集，可先構造出函數y₁=x²+3x和函數y₂=
x+3
x+3
；
（2）圖2中已作出了函數y₁=x²+3x的圖象，請在其中作出函數y₂的圖象；
（3）觀察所作函數的圖象，求出不等式x²+3x＞x+3的解集．

【答案】x+3

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：425難度：0.5

相似題

1．如圖，拋物線y=-x²+bx+c圖象經過（-1，0）和（3，0）．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）直接寫出x滿足什么條件時，y隨x的增大而減??；
（3）直接寫出不等式-x²+bx+c＞0的解集；
（4）當0＜x＜3時，直接寫出y的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：236引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，已知二次函數
y
1
=
a
x
2
+
bx
+
c
（
a
≠
0
）
的圖象與正比例函數y₂=kx（k≠0）的圖象相交于點A（3，4），與x軸交于點B（2，0），若0＜y₁＜y₂，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
-
2
3
＜
x
＜
3
B．2＜x＜3 C．
-
2
3
＜
x
＜
2
D．0＜x＜3
發(fā)布：2024/10/14 16:0:50組卷：91難度：0.5
解析
3．如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點（-2，0），對稱軸為直線x=1，則不等式ax²+bx+c＞0的解集為（　?。?/h2>
A．-2＜x＜2 B．-2＜x＜4 C．x＜-2或x＞4 D．x＜-2或x＞2
發(fā)布：2024/10/19 16:0:6組卷：422引用：8難度：0.5
解析

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2．如圖，已知二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與正比例函數y2=kx（k≠0）的圖象相交于點A（3，4），與x軸交于點B（2，0），若0＜y1＜y2，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>