數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想方法，我們可以借助函數(shù)的圖象求某些較為復雜不等式的解集．比如，求不等式x-1＞2x的解集，可以先構(gòu)造兩個函數(shù)y1=x-1和y2=2x，再在同一平面直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象（如圖1所示），通過觀察所畫函數(shù)的圖象可知：它們交于A（-1，-2）、B（2，1）兩點，當-1＜x＜0或x＞2時，y1＞y2，由此得到不等式x-1＞2x的解集為-1＜x＜0或x＞2．
根據(jù)上述說明，解答下列問題：
（1）要求不等式x2+3x＞x+3的解集，可先構(gòu)造出函數(shù)y1=x2+3x和函數(shù)y2=x+3x+3；
（2）圖2中已作出了函數(shù)y1=x2+3x的圖象，請在其中作出函數(shù)y2的圖象；
（3）觀察所作函數(shù)的圖象，求出不等式x2+3x＞x+3的解集．
2
x
2
x
2
x
【考點】二次函數(shù)與不等式（組）．
【答案】x+3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：437引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，0），C（0，3），且對稱軸為直線x=-2，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A、B．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點B、C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，根據(jù)圖象直接寫出滿足y1-y2≥0時x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：521引用：4難度：0.3 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表：
下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>x … -1 0 1 3 … y … -1 3 5 3 … 發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：732引用：3難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根：；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＜0的解集：；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 ；
（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，直接寫出k的取值范圍：．發(fā)布：2024/12/3 19:0:1組卷：1287引用：9難度：0.5
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