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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
某市為了傳承發(fā)展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,組織該市中學(xué)生進(jìn)行了一次文化知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)賽,競(jìng)賽獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下,得分在[70,80)內(nèi)的學(xué)生獲三等獎(jiǎng),得分在[80,90)內(nèi)的學(xué)生獲二等獎(jiǎng),得分在[90,100)內(nèi)的學(xué)生獲一等獎(jiǎng),其他學(xué)生不得獎(jiǎng).為了解學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握情況,隨機(jī)抽取100名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī),并以此為樣本繪制了如下樣本頻率分布直方圖.
(1)現(xiàn)從該樣本中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī),求這兩名學(xué)生中恰有一名學(xué)生獲獎(jiǎng)的概率;
(2)若該市所有參賽學(xué)生的成績(jī)X近似服從正態(tài)分布N(μ,σ
2
),其中σ≈15,μ為樣本平均數(shù)的估計(jì)值,利用所得正態(tài)分布模型解決以下問(wèn)題:
①若該市共有10000名學(xué)生參加了競(jìng)賽,試估計(jì)參賽學(xué)生中成績(jī)超過(guò)79分的學(xué)生數(shù)(結(jié)果四舍五入到整數(shù));
②若從所有參賽學(xué)生中(參賽學(xué)生數(shù)大于10000)隨機(jī)抽取4名學(xué)生進(jìn)行訪談,求其中競(jìng)賽成績(jī)?cè)?4分以上的學(xué)生人數(shù)的期望與方差.
附參考數(shù)據(jù):若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ
2
),則P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.
【考點(diǎn)】
離散型隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:73
引用:3
難度:0.4
相似題
1.
2008年元旦聯(lián)歡會(huì)上有四位同學(xué)分別寫(xiě)了一張賀年卡,先集中起來(lái),然后每人任意去拿一張,記自己拿到自己寫(xiě)的賀年卡的人數(shù)為X,則隨機(jī)變量X的方差D(X)為( )
A.3
B.2
C.1
D.
1
2
發(fā)布:2024/11/4 8:0:2
組卷:25
引用:1
難度:0.7
解析
2.
設(shè)離散型隨機(jī)變量X的期望和方差分別為E(X)和D(X),且E(X)≠-1,則( )
A.E((X+1)
2
)=D(X)
B.E((X+1)
2
)<D(X)
C.E((X+1)
2
)>D(X)
D.E((X+1)
2
)和D(X)大小不確定
發(fā)布:2024/9/14 12:0:8
組卷:96
引用:2
難度:0.6
解析
3.
若一組樣本數(shù)據(jù)y
1
,y
2
,……,y
n
的期望和方差分別為2,0.04,則數(shù)據(jù)5y
1
+1,5y
2
+1,5y
3
+1,……,5y
n
+1的期望和方差分別為( ?。?/h2>
A.3,1
B.11,1
C.3,0.2
D.11,0.2
發(fā)布:2024/10/31 12:30:1
組卷:347
引用:2
難度:0.7
解析
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