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菁優(yōu)網(wǎng)某市為了傳承發(fā)展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,組織該市中學(xué)生進(jìn)行了一次文化知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)賽,競(jìng)賽獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下,得分在[70,80)內(nèi)的學(xué)生獲三等獎(jiǎng),得分在[80,90)內(nèi)的學(xué)生獲二等獎(jiǎng),得分在[90,100)內(nèi)的學(xué)生獲一等獎(jiǎng),其他學(xué)生不得獎(jiǎng).為了解學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握情況,隨機(jī)抽取100名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī),并以此為樣本繪制了如下樣本頻率分布直方圖.
(1)現(xiàn)從該樣本中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī),求這兩名學(xué)生中恰有一名學(xué)生獲獎(jiǎng)的概率;
(2)若該市所有參賽學(xué)生的成績(jī)X近似服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中σ≈15,μ為樣本平均數(shù)的估計(jì)值,利用所得正態(tài)分布模型解決以下問(wèn)題:
①若該市共有10000名學(xué)生參加了競(jìng)賽,試估計(jì)參賽學(xué)生中成績(jī)超過(guò)79分的學(xué)生數(shù)(結(jié)果四舍五入到整數(shù));
②若從所有參賽學(xué)生中(參賽學(xué)生數(shù)大于10000)隨機(jī)抽取4名學(xué)生進(jìn)行訪談,求其中競(jìng)賽成績(jī)?cè)?4分以上的學(xué)生人數(shù)的期望與方差.
附參考數(shù)據(jù):若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:73引用:3難度:0.4
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    發(fā)布:2024/10/31 12:30:1組卷:347引用:2難度:0.7
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