已知函數(shù)．f（x）=e^x（1+mlnx），其中m＞0，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）當(dāng)m=1，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)
h
（
x
）
=
f
′
（
x
）
e
x
，且
h
（
x
）
≥
5
2
恒成立．
①求m的取值范圍；
②f′（x）的極小值點為x₀，求證：
1
2
＜
x
0
＜
1
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/14 7:0:10組卷：49引用：2難度：0.2

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1．已知x=1是函數(shù)f（x）=（x²+ax-1）e^x的極值點．
（1）求f（x）的極值；
（2）證明：過點（1，f（1））可以作曲線y=f（x）的兩條切線．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：48引用：1難度：0.5
解析
2．已知x=ln2是函數(shù)f（x）=e^x+ax的極小值點，則a=（　?。?/h2>
A．ln2 B．-ln2 C．2 D．-2
發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：132引用：3難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²．
（1）若
a
=
-
1
2
，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：47引用：3難度：0.3
解析

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1．已知x=1是函數(shù)f（x）=（x2+ax-1）ex的極值點．（1）求f（x）的極值；（2）證明：過點（1，f（1））可以作曲線y=f（x）的兩條切線．