閱讀材料回答問題：
材料一：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如：5÷5÷5，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把5÷5÷5記作5^③，讀作“5的圈3次方”，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）記作（-8）^④，讀作“-8的圈4次方”，一般把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
個(gè)
a
記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
材料二：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值，設(shè)S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，將等式兩邊同時(shí)乘2得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴，利用第二個(gè)式子減去第一個(gè)式子可以得到2S-S=2²⁰¹⁴-1，即S=2²⁰¹⁴-1，即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1．
（1）【問題解決】直接寫出計(jì)算結(jié)果：（-6）^④=
1
36
1
36
；
（2）【類比探究】有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？試一試：將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：
（
1
7
）
^?=
7^n-2
7^n-2
；
（
1
a
）
^?=
a^n-2
a^n-2
.（n≥2且n為正整數(shù)）；
（3）【實(shí)踐應(yīng)用】求
（
1
5
）
②
+
（
1
5
）
③
+
（
1
5
）
④
+
（
1
5
）
⑤
+
…
+
（
1
5
）
?
的值．（其中n=2021）

【答案】

；7^n-2；a^n-2

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/10 18:0:1組卷：79引用：1難度：0.6

相似題

1．在解方程
x
3
=
1
-
x
-
1
5
時(shí)，去分母后正確的是（　?。?/h2>
A．5x=3-3（x-1） B．x=1-（3x-1）
C．5x=1-3（x-1） D．5x=15-3（x-1）
發(fā)布：2024/11/12 14:0:2組卷：534引用：13難度：0.9
解析
2．類比推理是一種推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相似，得出它們在其他特征上也可能相似的結(jié)論．在異分母的分?jǐn)?shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分子相加減，例如：
1
2
-
1
3
=
3
2
×
3
-
2
3
×
2
=
3
-
2
6
=
1
6
，我們將上述計(jì)算過程倒過來，得到
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，這一恒等變形過程在數(shù)學(xué)中叫做裂項(xiàng)，類似地對于
1
2
×
4
可以用裂項(xiàng)的方法變形為：
1
2
×
4
=
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
，類比上述方法解決以下問題．
（1）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
=
．
（2）求解關(guān)于x的方程：
1
-
2
×
4
+
1
-
4
×
6
+
…
+
1
-
48
×
50
=
19
25
-2x.
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：1570引用：3難度：0.1
解析
3．解方程5x-3=2x+2，移項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>
A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2 C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3
發(fā)布：2024/11/15 9:30:1組卷：1306引用：17難度：0.7
解析

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A．5x=3-3（x-1）	B．x=1-（3x-1）
C．5x=1-3（x-1）	D．5x=15-3（x-1）

1．在解方程x3=1-x-15時(shí)，去分母后正確的是（ ?。?/h2>