已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸長(zhǎng)為2，且雙曲線C上任一點(diǎn)P到它的兩條漸近線的距離之積為23．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過(guò)點(diǎn)M（x0，y0）的直線l與雙曲線C交于AB兩點(diǎn)．
（i）當(dāng)x0=1，y0=1時(shí)，M能否是線段AB的中點(diǎn)？若能，求出l的方程；若不能，說(shuō)明理由；
（ii）若點(diǎn)M（x0，y0）不是線段AB的中點(diǎn)，寫(xiě)出x0，y0所滿足的關(guān)系式（不要求證明）．
x
2
a
2
y
2
b
2
2
3
【考點(diǎn)】雙曲線的中點(diǎn)弦．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：1難度：0.4
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1．已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于
，點(diǎn)32在雙曲線C上，橢圓E的焦點(diǎn)與雙曲線C的焦點(diǎn)相同，斜率為（26，-5）的直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則橢圓E的方程為（ ）12發(fā)布：2024/11/21 8:0:22組卷：263引用：3難度：0.8 -
2．已知雙曲線
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3．已知雙曲線
．C：x22-y2=1
（1）求與雙曲線C有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；-2，2
（2）若直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），求直線l的斜率．發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：202引用：9難度：0.5
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