當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

如圖，學(xué)習(xí)了尺規(guī)作角平分線之后，小明嘗試用以下方法作∠MOM的平分線．
①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OM、ON于A、B兩點(diǎn)；
②以點(diǎn)O為圓心，不等于OA的長度為半徑畫弧，交OM、ON于C、D兩點(diǎn)；
③連接AD、BC交于點(diǎn)P，作射線OP；
則射線OP即是∠MON的平分線．
小明的作圖方法正確嗎？若正確，請根據(jù)作圖證明OP是∠MON的平分線；若不正確，請說明理由．

【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/4 17:0:2組卷：71引用：2難度：0.6

相似題

1．數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，作法如下：如圖，先在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE；再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于
1
2
DE長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)相交于點(diǎn)C；最后作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線，小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)只利用刻度尺也可以作角平分線．
（1）李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是
．
（2）請你幫小穎設(shè)計用刻度尺作角平分線的方法．（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不必證明）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：13引用：0難度：0.6
解析
2．如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：
①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點(diǎn)D，E；
②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于
1
2
DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C；
③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．
以上用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：152引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，用尺規(guī)作角平分線，根據(jù)作圖步驟，在說明射線AN是∠BAC的平分線過程中，以下說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．由作弧可知AE=AF B．由作弧可知FP=EP
C．由SAS 證明△AFP≌△AEP D．由SSS證明△AFP≌△AEP
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：618引用：2難度：0.5
解析

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A．由作弧可知AE=AF	B．由作弧可知FP=EP
C．由SAS 證明△AFP≌△AEP	D．由SSS證明△AFP≌△AEP

3．如圖，用尺規(guī)作角平分線，根據(jù)作圖步驟，在說明射線AN是∠BAC的平分線過程中，以下說法錯誤的是（ ?。?/h2>

3．如圖，用尺規(guī)作角平分線，根據(jù)作圖步驟，在說明射線AN是∠BAC的平分線過程中，以下說法錯誤的是（　?。?/h2>