如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(m,0),B(n,0),C(-1,2),且滿足式|m+2|+(m+n-2)2=0.
(1)求出m,n的值.
(2)在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)M,使△COM的面積等于△ABC的面積的一半,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖2,過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段CD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),連接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),∠OPD∠DOE的值是否會(huì)改變?若不變,求其值;若改變,說明理由.

∠
OPD
∠
DOE
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】(1)m=--2,n=4;
(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,0)或(-3,0)或(0,6)或(0,-6);
(3).
(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,0)或(-3,0)或(0,6)或(0,-6);
(3)
∠
OPD
∠
DOE
=
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:42引用:1難度:0.1
相似題
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1.已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),a=4,b=6,設(shè)三角形的周長(zhǎng)是x.
(1)直接寫出c及x的取值范圍;
(2)若x是大于14的偶數(shù).
①求c的長(zhǎng);
②判斷△ABC的形狀.發(fā)布:2025/6/16 22:30:4組卷:117引用:2難度:0.4 -
2.在△ABC中,∠ACB=2∠B.
(1)如圖①,當(dāng)∠C=90°,AD為∠BAC的角平分線時(shí),在AB上截取AE=AC,連接DE,易證:CD=DE=;AC+CD=;(請(qǐng)直接寫出結(jié)論,不用證明.)
(2)如圖②,當(dāng)∠C≠90°,AD為∠BAC的角平分線時(shí),模仿題(1)的思路,求證:AB=AC+CD;
(3)如圖③,當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時(shí),線段AB,AC,CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并對(duì)你的猜想給予證明.發(fā)布:2025/6/16 18:30:2組卷:191引用:1難度:0.4 -
3.如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).
【思考】如果點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒,△PBQ的面積等于8cm2?
【探究】如果點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能,說明理由.
【拓展】若點(diǎn)P沿射線AB方向從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿射線CB方向從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),則經(jīng)過幾秒,△PBQ的面積為1cm2?發(fā)布:2025/6/16 21:0:1組卷:233引用:1難度:0.3