如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是BC，A₁D₁的中點．
（1）求直線A₁C與DE所成角的余弦值；
（2）求直線AD與平面B₁EDF所成角的余弦值．

【答案】（1）

；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：15引用：1難度：0.6

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1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿對角線AC折成直二面角，則折后異面直線AB與CD所成的角為（　?。?/h2>
A．arccos
1
5
B．arcsin
1
5
C．arccos
2
5
D．arccos
4
5
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.7
解析
2．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，O為△ABC的外心，則異面直線AC₁與OB所成角的大小為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．45° D．90°
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：260引用：3難度：0.8
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3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁的中點，則異面直線AE與CD所成角的正切值為
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：167引用：9難度：0.8
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如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是BC，A1D1的中點．（1）求直線A1C與DE所成角的余弦值；（2）求直線AD與平面B1EDF所成角的余弦值．