已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax-3a（a≠0）．
（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，3），（-1，4），（-3，-10）三點中的一點．
①求a的值；
②若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，求直線AC的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)-3＜x＜0時，y有最小值-4，若將該二次函數(shù)的圖象向右平移m（m＞1）個單位長度，平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)y'在-3≤x≤0的范圍內(nèi)有最小值-3，求a,m的值．
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換．
【答案】（1）①a=-1．②y=x+3．
（2）a=1，m=2．
（2）a=1，m=2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：438引用：3難度：0.3
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求二次函數(shù)的解析式和圖象的對稱軸；
（2）若該二次函數(shù)在m-1≤x≤m內(nèi)有最大值2m,求m的值．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：164引用：2難度：0.5 -
2．若拋物線y=x2-2x+k（k為常數(shù)）與x軸有兩個交點，則k的值為 ．
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：160引用：1難度：0.7 -
3．已知拋物線y=x2-4與y軸交于點A，與x軸分別交于B、C兩點，將該拋物線分別平移后得到拋物線l1，l2，其中l(wèi)1的頂點為點B，l2的頂點為點C，則有這三條拋物線所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：173引用：2難度：0.5
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