如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：△ADF≌△CBE；
（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析．
（2）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：337引用：5難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)（E與A，D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)．
（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）連接EF，若EF⊥BC，且EF=BC，判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．12發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：156引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）連接BD交EF于點(diǎn)O，當(dāng)BE⊥EF時，BE=8，BF=10，求BD的長．發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：1376引用：18難度：0.9 -
3．如圖1，?ABCD中，AD＞AB，∠ABC為銳角．要在對角線BD上找點(diǎn)N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：3509引用：31難度：0.5