2020年12月17日,嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品在預(yù)定區(qū)域安全著陸,探月工程取得圓滿(mǎn)成功。若已知月球質(zhì)量為M月,月球半徑為R月,地球質(zhì)量為M地,地球半徑為R地,月球中心與地球中心的距離為L(zhǎng),引力常量為G。在以下問(wèn)題的討論中,將地球、月球均視為質(zhì)量分布均勻的球體,不考慮月球和地球自轉(zhuǎn)的影響。
(1)嫦娥五號(hào)帶回了月球樣品,某樣品在月球表面附近所受重力大小為F月,在地球表面附近所受重力大小為F地,求比值F月F地的表達(dá)式。
(2)若將月球繞地球的公轉(zhuǎn)視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其公轉(zhuǎn)周期為T(mén)。
a.請(qǐng)寫(xiě)出月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度a與T之間的關(guān)系式。
b.經(jīng)查閱資料,可知地球半徑約為R地=6400km,月球與地球中心的距離L約為地球半徑R地的60倍,取地球表面附近自由落體加速度g=9.8m/s2。
牛頓在思考行星間的引力時(shí),猜想“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律,最終他利用“月—地檢驗(yàn)”證實(shí)了自己的猜想。根據(jù)牛頓的猜想,推導(dǎo)并寫(xiě)出月球受地球引力產(chǎn)生的加速度a'的表達(dá)式(用g、R地、L表示);為確定牛頓的猜想是否正確,請(qǐng)寫(xiě)出還需查閱本題信息中哪個(gè)物理量的具體數(shù)值。
F
月
F
地
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:281引用:5難度:0.7
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1.我國(guó)研制的月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥三號(hào)”在2013年12月2日發(fā)射升空,14日成功落月,目前正在月球上進(jìn)行科學(xué)探測(cè)活動(dòng).假設(shè)“嫦娥三號(hào)”在地球表面的重力為G1,在月球表面的重力為G2;地球與月球均視為球體,其半徑分別為R1、R2;地球表面重力加速度為g.則( )
A.月球表面的重力加速度為 gG2G1B.月球與地球的質(zhì)量之比為 G1R22G2R12C.月球衛(wèi)星與地球衛(wèi)星最大環(huán)繞速度之比為 G1R2G2R1D.月球衛(wèi)星在月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2π G1R2G2R1發(fā)布:2024/12/23 8:0:2組卷:7引用:1難度:0.7 -
2.2013年12月2日,嫦娥三號(hào)發(fā)射取得圓滿(mǎn)成功,這標(biāo)志著我國(guó)的航空航天技術(shù)又邁進(jìn)了一大步.“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車(chē)制動(dòng)”后被月球捕獲,進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,再經(jīng)過(guò)一次制動(dòng)進(jìn)入距月球表面15km的圓形軌道Ⅱ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則下面說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
A.由于“剎車(chē)制動(dòng)”,衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期將比沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期長(zhǎng) B.雖然“剎車(chē)制動(dòng)”,但衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期還是比沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期長(zhǎng) C.衛(wèi)星在到達(dá)月球附近時(shí)需進(jìn)行第一次“剎車(chē)制動(dòng)”是因?yàn)樾l(wèi)星到達(dá)月球附近時(shí)的速度大于月球衛(wèi)星的第一宇宙速度 D.衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的加速度小于沿軌道I運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度 發(fā)布:2024/12/23 8:0:2組卷:32引用:1難度:0.9 -
3.設(shè)月球表面的重力加速度為a,月球半徑為R,并能在月球表面上發(fā)射月球“衛(wèi)星”,則以下說(shuō)法中正確的是( ?。ㄒΤA繛镚)
A.月球的平均密度為 3g4πGRB.月球的質(zhì)量為 aR2GC.月球“衛(wèi)星”的發(fā)射速度不小于 aRD.月球“衛(wèi)星”正常運(yùn)行時(shí)的線速度不小于 aR發(fā)布:2024/12/23 8:0:2組卷:7引用:1難度:0.6
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