如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=kx與直線y=x+1在第一象限內(nèi)交于點A（2，a），與y軸交于點M．
（1）求a,k的值；
（2）在y軸上取一點N，當(dāng)△AMN的面積為3時，求點N的坐標(biāo)．
（3）點P在雙曲線y=kx上，且△OAP是以O(shè)A為腰的等腰三角形，則滿足條件的點P共有 44個，任意寫出一個滿足條件的點P的坐標(biāo)，可以為 P（3，2）或P（-3，-2）P（3，2）或P（-3，-2）．
y
=
k
x
y
=
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】4；P（3，2）或P（-3，-2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：127引用：2難度：0.2
相似題
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1．直線y=kx與雙曲線
交于A、B兩點，C為第三象限內(nèi)一點．y=-6x
（1）如圖1，若點A的坐標(biāo)為（a,3）．
①a=，點B的坐標(biāo)為 ．
②不等式的解集為 ．kx＞-6x
（2）如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時，點C的坐標(biāo)為（m,n），試求m、n之間的關(guān)系．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：181引用：4難度：0.2 -
2．如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標(biāo)為（-2，0）．kx
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求雙曲線的解析式；
（3）若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：641引用：3難度：0.2 -
3．如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（m,3）和B（3，1）．kx
（1）填空：一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為 ；
（2）請直接寫出不等式≤-x+b的解集是 ；kx
（3）點P是線段AB上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的最大值和最小值．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1694引用：16難度：0.6