如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)O是線段CD的中點(diǎn)，AC=25，sin∠ACD=255．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）試判斷反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得S△ADP=2S△ADC．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
a
x
5
2
5
5
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為；
（2）反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)P，使得S△ADP=2S△ADC，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．
y
=
-
4
x
（2）反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)P，使得S△ADP=2S△ADC，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（
3
，-
4
3
）
（
-
5
，
4
5
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 16:30:1組卷：110引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1077引用：61難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4585引用：75難度：0.5 -
3．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點(diǎn)A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：766引用：63難度：0.5