閱讀感知：我們知道，解一元二次方程，可以把它轉化為兩個一元一次方程來解．其實用“轉化”的數(shù)學思想我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2-2x=0，通過因式分解把它轉化為x（x2+x-2）=0，通過解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．
應用：（1）方程x3+x2-2x=0的解是x1=0，x2=-2-2，x3=11．
（2）用“轉化”的思想求方程x3+2x2+x=0的解．
知識拓展：（3）試求方程組x2-4y2=0 x+y=1
的解．
x 2 - 4 y 2 = 0 |
x + y = 1 |
【答案】-2；1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：95引用：1難度：0.6
相似題
-
1．將關于x的一元二次方程x2-px+q=0變形為x2=px-q,就可以將x2表示為關于x的一次多項式，從而達到“降次”的目的，又如x3=x?x2=x（px-q）=…，我們將這種方法稱為“降次法”，通過這種方法可以化簡次數(shù)較高的代數(shù)式．根據“降次法”，已知：x2-x-1=0，且x＞0，則x4-2x3+x的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：212引用：1難度：0.6 -
2．代數(shù)基本定理告訴我們對于形如
（其中a1，a2，…，an為整數(shù)） 這樣的方程，如果有整數(shù)根的話，那么整數(shù)根必定是an的約數(shù)．例如方程x3+8x2-11x+2=0的整數(shù)根只可能為±1，±2，代入檢驗得x=1時等式成立．故x3+8x2-11x+2含有因式x-1，所以原方程可轉化為：（x-1）（x2+9x-2）=0，進而可求得方程的所有解．請你仿照上述解法，解方程：x3+x2-11x-3=0得到的解為 ．xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：95引用：3難度：0.6 -
3．解方程組：
．x+2y=5x2-2xy+y2=4發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：143引用：1難度：0.5