風洞是用來模擬物體周圍氣體流動情況并可量度氣流對物體作用效果的實驗設(shè)備。取重力加速度為g。
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（1）在一次檢驗飛機性能的試驗中，風洞管道豎直截面圖如圖1所示，管道中有水平向右的氣流，AB是飛機模型的截面，輕繩OP拉住模型，當模型在氣流中保持靜止時，輕繩恰好水平，已知氣流對模型的作用力垂直于模型截面，模型截面與水平面夾角為θ。求剪斷輕繩的瞬間，模型加速度的大小。
（2）為測定某火箭的力學性能，采用了縮比模型進行風洞試驗，即將與火箭材料相同的火箭模型放入風洞并固定，如圖2所示。試驗時，空氣由管道1流入管道2，空氣與模型截面垂直作用，模型單位面積所能承受的最大作用力為f,假設(shè)空氣分子與模型作用后其定向運動速度（氣體流速）減為零。
①為研究問題方便，設(shè)空氣分子的平均質(zhì)量為m0，氣流穩(wěn)定時，管道2中空氣分子的數(shù)密度為n。為使模型不被破壞，求管道2中空氣與模型截面作用前可允許的最大流速v。
②若質(zhì)量為M的火箭豎直升空，其與空氣垂直作用的等效面積為S，在火箭速度達到v1后，發(fā)動機對火箭做功的功率P0保持不變，火箭繼續(xù)加速。此后火箭上升高度h、所用時間為t時，速度達到最大，此時其所受空氣阻力為其所能承受最大作用力的一半。忽略火箭質(zhì)量的變化，求火箭在上述上升高度h的過程中，空氣阻力對火箭做的功。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/25 2:0:2組卷：90引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：57引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點?？諝庾枇Σ挥?。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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