如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG垂直平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求證：BE=CF；
（2）如果AB=9，AC=5，求BE的長．
【答案】（1）見解答；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：36引用：1難度：0.5
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1．如圖（1），將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)2α（0°＜α＜90°）至AC，P是過A，B，C的三點圓上任意一點．
（1）當α=30°時，如圖（1），求證：PC=PA+PB；
（2）當α=45°時，如圖（2），PA，PB，PC三條線段間是否還具有上述數(shù)量關(guān)系？若有，請說明理由；若不具有，請?zhí)剿魉鼈兊臄?shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/14 7:0:1組卷：128引用：2難度：0.3 -
2．如圖，AB=AE，AB∥DE，∠DAB=70°，∠E=40°．
（1）求∠DAE的度數(shù)；
（2）若∠B=30°，求證：AD=BC．發(fā)布：2025/6/14 7:0:1組卷：1990引用：14難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=°，∠DEC=°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）當DC=時，△ABD≌△DCE；
（3）在點D的運動過程中，若△ADE是等腰三角形，求∠BDA的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 7:30:2組卷：483引用：2難度：0.5
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