（1）如圖甲，AB∥CD，∠2與∠1+∠3的關(guān)系是什么？并寫出推理過(guò)程；
（2）如圖乙，AB∥CD，寫出∠2+∠4與∠1+∠3+∠5的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程；
（3）如圖丙，AB∥CD，試問(wèn)∠2+∠4+∠6與∠1+∠3+∠5+∠7還有類似的數(shù)量關(guān)系嗎？若有，請(qǐng)直接寫出，并將它們推廣到一般情況，用一句話寫出你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠2=∠1+∠3；理由見(jiàn)解析；（2）∠2+∠4=∠1+∠3+∠5，理由見(jiàn)解析；（3）∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7，理由見(jiàn)解析；結(jié)論：開口朝左的所有角度之和與開口朝右的所有角度之和相等．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 21:30:1組卷：179引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C、D分別到C′、D′的位置，D′E與BC相交于G，若∠1=40°，則∠2=°．發(fā)布：2025/6/11 23:0:1組卷：360引用：1難度：0.7 -
2．已知AB∥CD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，∠CDE的角平分線與∠ABE的角平分線交于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)E的位置如圖1所示．
①若∠ABE=58°，∠CDE=82°，則∠F=°；
②探究∠F與∠BED的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)E的位置如圖2所示，∠F與∠BED滿足的數(shù)量關(guān)系式是 ．
（3）若點(diǎn)E的位置如圖3所示，∠CDE為銳角，且∠E≥∠F+45°，設(shè)∠F=α，則α的取值范圍為 ．12
發(fā)布：2025/6/11 23:0:1組卷：333引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若∠E=70°，求∠BFD的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠ABM=∠ABF，∠CDM=13∠CDF，寫出∠M和∠E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．13發(fā)布：2025/6/11 23:0:1組卷：397引用：1難度：0.5