如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過C點任作一直線MN，過A作AD⊥MN于點D，過B作BE⊥MN于點E，
（1）如圖1，當直線MN在△ABC的外部時，DE，AD，BE有怎樣的等量關系？為什么？
（2）如圖2，當直線MN在△ABC的內部時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，說明理由；若不成立，請指出DE與AD、BE之間的數(shù)量關系并說明理由．

【答案】（1）DE=AD+BE．理由見解析過程；
（2）（1）中的結論不成立，DE與AD、BE之間的數(shù)量關系為DE=BE-AD．理由見解析過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：157引用：1難度：0.6

相似題

1．在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點C落在點E處，BE和AD相交于點O，求證：OA=OE．
發(fā)布：2025/6/19 12:30:1組卷：870引用：59難度：0.7
解析
2．在△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．
發(fā)布：2025/6/19 12:30:1組卷：1103引用：71難度：0.5
解析
3．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN過點A且MN∥BC，過點B為一銳角頂點作Rt△BDE，∠BDE=90°，且點D在直線MN上（不與點A重合），如圖1，DE與AC交于點P，易證：BD=DP．（無需寫證明過程）
（1）在圖2中，DE與CA延長線交于點P，BD=DP是否成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由；
（2）在圖3中，DE與AC延長線交于點P，BD與DP是否相等？請直接寫出你的結論，無需證明．
發(fā)布：2025/6/19 12:30:1組卷：3619引用：63難度：0.1
解析

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