如圖所示，光滑絕緣水平面上有一處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕質(zhì)絕緣彈簧，彈性勢能Ep=2mv20，彈簧兩端與兩小球P、Q接觸但不相連，質(zhì)量為m3的小球P不帶電，小球Q質(zhì)量為m,帶電量為+q。彈簧解除鎖定后，小球P、Q向兩邊彈離。小球Q離開彈簧后垂直于邊界MN進入右側(cè)多層緊密相鄰的勻強磁場和勻強電場，磁場與電場的寬度均為d,長度足夠，磁感應(yīng)強度大小相同，方向豎直向下；電場強度大小相同，方向水平向右。小球Q穿出第一個磁場區(qū)域時速度方向與磁場邊界的夾角θ=60°，假設(shè)電場、磁場均有理想邊界，兩小球均可視為質(zhì)點，求：
（1）彈簧恢復(fù)原長時，小球Q的速度大?。?br />（2）若壓縮彈簧的彈性勢能范圍為0＜Ep≤4mv20，寫出小球Q穿出第一個磁場區(qū)域時速度方向與磁場邊界的夾角余弦值cosθ與Ep之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的前提下，若要小球Q不穿出第5個磁場的右側(cè)邊界，求電場強度的最大值。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：192引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內(nèi)的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個端點，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內(nèi)存在豎直向下的勻強電場，電場強度E=1.0×106N/C．現(xiàn)有一個質(zhì)量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質(zhì)點），從A點正上方由靜止釋放，經(jīng)時間t=0.3s到達A點并沿切線進入半圓軌道，g=10m/s2，不計空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力大??；
（2）小球經(jīng)過B點后能上升的最大高度．發(fā)布：2024/12/29 20:0:1組卷：747引用：4難度：0.5 -
2．11H、12H、13H三個原子核，電荷均為e,質(zhì)量之比為1：2：3，如圖所示，它們以相同的初速度由P點平行極板射入勻強電場，在下極板的落點為A、B、C，已知上極板帶正電，原子核不計重力，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：373引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點平滑連接．半圓形軌道的最低點為B、最點高為C，圓心為O．整個裝置處水平向左的勻強電場中．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點），從水平軌道的A點靜止釋放，到達B點時速度為．當小球過C點時撤去電場，小球落到水平軌道上的D點．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強電場場強E的大小；
（2）A、D間的距離；
（3）小球經(jīng)過半圓形軌道某點P（圖中未畫出）時，所受合外力方向指向圓心O，求小球過P點時對軌道壓力的大小．發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：55引用：2難度：0.7
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