觀察下列等式11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①11×2+12×3+13×4+…+12020×2021=2020202120202021，
②11×2+12×3+13×4+…+1n×（n+1）=nn+1nn+1；
（3）探究并計(jì)算：12×4+14×6+16×8+…+12018×2020．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2020
×
2021
2020
2021
2020
2021
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
n
×
（
n
+
1
）
n
n
+
1
n
n
+
1
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2018
×
2020
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；；
1
n
-
1
n
+
1
2020
2021
n
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/8 19:0:11組卷：620引用：4難度：0.6
相似題
-
1．已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，則代數(shù)式2019（a+b）-3cd+2m的值為．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：110引用：2難度：0.7 -
2．已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|x|=1，求
的值．|x|+（a+b+1cd）-cd發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：70引用：1難度：0.5 -
3．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，求：
+m3-cd的值．a+ba+b+c發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.3