如圖，在等腰Rt△ABC中，將線段AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段AD，連接CD，作∠BAD的平分線AE，交BC于 E．
（1）①根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
②請用等式寫出∠BAD與∠BCD的數(shù)量關(guān)系 ∠BCD=12∠BAD∠BCD=12∠BAD．
（2）分別延長CD和AE交于點(diǎn)F，
①直接寫出∠AFC的度數(shù) 45°45°；
②用等式表示線段AF，CF，DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】∠BCD=∠BAD；45°
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：85引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，△ABC、△ADE均為等邊三角形，BC=6，AD=4．將△ADE繞點(diǎn)A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE．
（1）在圖①中證明△ADB≌△AEC；
（2）如圖②，當(dāng)∠EAC=90°時，連接CD，求△DBC的面積；
（3）在△ADE的旋轉(zhuǎn)過程中，直接寫出△DBC的面積S的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：651引用：5難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點(diǎn)E是線段BO上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），將△ABE沿AE翻折，AB的對應(yīng)邊AB′與BD相交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)∠BAE=15° 時，求EF的長；
（2）若△ABF是等腰三角形，求AF的長；
（3）若EF=k?BE，求k的取值范圍．
?發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：1087引用：4難度：0.3 -
3．如圖1，在△ABC中，AC=BC，將線段CB繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CD，連接AD，BD．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠ACD的平分線CE交AD于點(diǎn)F，交AB的延長線于點(diǎn)E，連接DE．
①證明：△BCD∽△AED；
②證明：．2CE=DE+BE發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：267引用：3難度：0.3