如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與直線AB交于A、B兩點(diǎn)，A（1，-92），B（-2，0），其中點(diǎn)A是拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P是第四象限拋物線上一點(diǎn)，且滿足BP∥AD，拋物線交x軸于點(diǎn)C．M為直線AB下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PC的平行線交BP于點(diǎn)N，求MN最大值；
（3）如圖2，點(diǎn)Q是拋物線第三象限上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、D重合），連接BQ，以BQ為邊作正方形BEFQ，當(dāng)頂點(diǎn)E或F恰好落在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的Q點(diǎn)的坐標(biāo)．
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2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-x-4；（2）；（3）（2-，1-）或（1-，-3）．
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10
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3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：930引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限，過(guò)點(diǎn)P作PE垂直x軸交于點(diǎn)E，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，E，A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若直線BD交拋物線于點(diǎn)D，且tan∠DBA=，作一條平行于X軸的直線交拋物線于G、H兩點(diǎn)，若以GH為直徑的圓與直線BD相切，求此圓的半徑．34
發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：125引用：1難度：0.1 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（0，-5）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的周長(zhǎng)最小．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：598引用：26難度：0.3 -
3．已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線
上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為．y=12x2-1發(fā)布：2025/6/23 17:30:1組卷：619引用：15難度：0.7