利用獨立性檢驗的方法調(diào)查大學生的性別與愛好某項運動是否有關，通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，利用2×2列聯(lián)表，由計算可得K²≈8.806．

P（K²≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（　?。?/h1>

A．有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

B．有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

C．在犯錯誤的概率不超過0.05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

D．在犯錯誤的概率不超過0.05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

【考點】獨立性檢驗．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：407引用：13難度：0.9

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1．“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，這將推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展．如表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計表：

年份 2016 2017 2018 2019 2020

銷售量/萬臺 8 10 13 25 24

某機構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分數(shù)據(jù)如表所示：

車主性別購車種類情況合計

購置傳統(tǒng)燃油車購置新能源車

男性車主
6 24

女性車主 2

合計

30

（1）求新能源乘用車的銷售量y關于年份x的樣本相關系數(shù)r,并判斷y與x是否線性相關．
（2）請將上述2×2列聯(lián)表補充完整，并依據(jù)小概率值α=0.10的獨立性檢驗，能否判斷購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關？
（3）若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例，從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機選取50人，記選到女性車主的人數(shù)為X，求X的均值與方差．
參考公式：r=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
，χ²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
635
≈25，若r＞0.9，則可判斷y與x線性相關．
附表：

α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001

x_α 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.6

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：37引用：3難度：0.6

A．有97.5%的把握認為“學生對2022年冬奧會的關注與性別無關”

B．有99%的把握認為“學生對2022年冬奧會的關注與性別有關”

C．在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下可認為“學生對2022年冬奧會的關注與性別有關”

D．在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下可認為“學生對2022年冬奧會的關注與性別無關”

發(fā)布：2024/12/6 17:0:1組卷：316引用：2難度：0.9

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P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年銷售量（萬臺）	12	25	23	20	40

α	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
x_α	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879