小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x+|x-1]的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）化簡函數(shù)解析式：當(dāng)x≥1時(shí)，y=

2x-1

2x-1

；當(dāng)x＜1時(shí)，y=

1

1

；
（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，表中m=

5

5

；

x		…			-2	-1	0	1	2	3	4	…
y		…		1		1	1	1	3	m	7	…

（3）在圖1的平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問題：
①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：

x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

；
②若關(guān)于x的方程kx=x+|x-1|有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，直接寫出k的取值范圍．