設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最大值為0，②f（-x）=f（x+2）成立，③2f（2）+1=0；
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）+2＜0的解集；
（3）求最小的實(shí)數(shù)m（m＜-1），使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)x∈[m,-1]時(shí)，就有f（x+t）≥2x成立．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：130引用：3難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x²-2x-3，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)f（x）的最小值為-4

B．函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增

C．函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)

D．若方程f（|x-1|）=a在R上有4個(gè)不等實(shí)根x₁，x₂，x₃，x₄，則x₁+x₂+x₃+x₄=4

發(fā)布：2024/10/26 8:0:1組卷：604引用：5難度：0.9

2．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+3，若對(duì)?x₁、x₂∈（2，+∞）有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則a的取值范圍（　?。?/h2>
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，2） D．（-∞，2]
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：64引用：2難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x²-（a-2）x+a-4；
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為4-a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)m,n,使得關(guān)于x的不等式m≤f（x）≤n的解集恰好為[m,n]，若存在，求出m,n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：59引用：1難度：0.3
解析

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