試卷征集
加入會員
操作視頻

閱讀材料：
（一）在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時還會碰上如
2
3
+
1
一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-
1
．
那么我們稱這個過程為分式的分母有理化．
（二）如果我們能找到兩個實數(shù)x,y使x+y=a且xy=b,
這樣
a
+
2
b
=
（
x
）
2
+
（
y
）
2
+
2
x
?
y
=
（
x
+
y
）
2
=
x
+
y
，那么我們就稱
a
+
2
b
為“和諧二次根式”，則上述過程就稱之為化簡“和諧二次根式．”
例如：
3
+
2
2
=
（
1
）
2
+
（
2
）
2
+
2
1
?
2
=
（
1
+
2
）
2
=
1
+
2
．
根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（1）化簡：
2
3
-
1
；
（2）化簡“和諧二次根式”．
①
4
+
2
3
=
3
+
1
3
+
1
；
②
6
-
2
5
=
5
-1
5
-1
．
（3）已知
m
=
1
5
+
2
6
，
n
=
1
5
-
2
6
，求
m
-
n
m
+
n
的值．

【答案】
3
+
1
；
5
-1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：205引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．設(shè)a=
    7
    +
    6
    ，b=
    7
    -
    6
    ，則a2020b2021的值是
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 17:30:2組卷：599引用：3難度：0.7

  • 2．已知-
    1
    2
    ＜x＜1，將
    |
    （
    2
    x
    +
    1
    ）
    2
    -
    （
    x
    -
    4
    ）
    2
    |
    化簡得（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：218引用：2難度：0.7

  • 3．先化簡、再求值：
    x
    2
    +
    y
    2
    x
    -
    y
    +
    2
    xy
    y
    -
    x
    ，其中x=
    3
    +
    2
    ，y=
    3
    -
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：693引用：14難度：0.7
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正