已知函數(shù)g（x）=ax+b,h（x）=x²+1，
f
（
x
）
=
g
（
x
）
h
（
x
）
．若不等式h（x）-g（x）-3≤0的解集為[-1，2]．
（1）求a、b的值及f（x）；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并利用定義證明你的結(jié)論；
（3）已知?x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，若f（x₁）=f（x₂）．試證：x₁+x₂＞2．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：398引用：3難度：0.4

相似題

1．對于函數(shù)
f
（
x
）
=
x
1
+
2
x
2
（
x
∈
R
）
，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

A．f（-x）+f（x）=0

B．當(dāng)m∈（0，1）時，方程f（x）=m總有實數(shù)解

C．函數(shù)f（x）的值域為

[

，

]

D．函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0）

發(fā)布：2024/10/31 21:30:2組卷：137引用：4難度：0.6

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，設(shè)a=f（3^0.5），b=f（0.2³），c=f（0.3³），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：56引用：2難度：0.7
解析
3．下列函數(shù)中，在R上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x）=-x B．f（x）=x² C．f（x）=2^x D．f（x）=cosx
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：166引用：3難度：0.7
解析

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