如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+3k+2與坐標軸交于點B與C（0，1），點A是x軸上一點，連接AC，且AB=1，D（1，m）是線段BC上一點，反比例函數(shù)y=k′x的圖象經(jīng)過點D．
（1）求k'的值．
（2）求線段AC所在直線的函數(shù)表達式．
（3）延長DO，與反比例函數(shù)y=k′x的圖象在第三象限交于點F，Q是x軸上的一點，當以F、Q、D三點構(gòu)成的三角形為直角三角形時，直接寫出Q點的坐標．
y
=
k
′
x
y
=
k
′
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）點Q的坐標為或或或．
k
′
=
2
3
（2）
y
=
-
1
2
x
+
1
（3）點Q的坐標為
（
13
3
，
0
）
（
-
13
3
，
0
）
（
-
13
9
，
0
）
（
13
9
，
0
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：36引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（1，m）都在直線y=-2x+b上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點B．kx
（1）直接寫出m和k的值；
（2）如圖2，將線段AB向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應(yīng)線段CD，連接AC，BD．
①在平移過程中，若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點，求n的取值范圍；
②在平移過程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件n的值．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：814引用：2難度：0.3 -
2．如圖所示，△OAB的頂點A在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，直線AB交y軸于點C，且點C的縱坐標為5，過點A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點E、F且AE=1，OE：EC=2：3．kx
（1）求k的值；
（2）若△OAB為等腰直角三角形，∠AOB=90°．求證：△OAE≌△BOF；
（3）把|x1-x2|+|y1-y2|稱為M（x1，y1），N（x2，y2）兩點間的“ZJ距離”，記為d（M，N），在（2）條件下，求d（A，C）+d（A，B）的值．發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：83引用：1難度：0.1 -
3．如圖：在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點D在y軸上，A，C兩點的坐標分別為（2，0），（2，m），直線CD：y1=ax+b與雙曲線：y2=交于C，P（-4，-1）兩點．kx
（1）求雙曲線y2的函數(shù)關(guān)系式及m的值；
（2）判斷點B是否在雙曲線上，并說明理由；
（3）當y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：1790引用：12難度：0.4
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