如圖，直線PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如圖①放置，其中點E在直線PQ上，點B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．
（1）求∠DEQ的度數(shù)．
（2）如圖②，若將三角形ABC繞點B以每秒4度的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)（A，C的對應(yīng)點分別為F，G），設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（s）（0≤t≤45）．
①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊BG∥CD，求t的值．
②若在三角形ABC繞點B旋轉(zhuǎn)的同時，三角形CDE繞點E以每秒3度的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)（C，D的對應(yīng)點為H，K）．請求出當邊BG∥HK時t的值．
?
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）60°；
（2）①7.5s；②s或30s．
（2）①7.5s；②
30
7
【解答】
【點評】
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（1）如圖1，求證：∠A=∠MCA+∠PBA；
（2）如圖2，過點C作CD∥AB，點E在PQ上，∠ECM=∠ACD，求證：∠A=∠ECN；
（3）在（2）的條件下，如圖3，過點B作PQ的垂線交CE于點F，∠ABF的平分線交AC于點G，若∠DCE=∠ACE，∠CFB=∠CGB，求∠A的度數(shù)．32
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